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数学

ホビー数学07「ベッドルームで群論を」

まずはじめに、この本は群論の本ではない。無論、代数学の本でもない。 アメリカの科学雑誌のコラムニストが25年間書きつづけた数多の文章から選びぬかれたエッセイ選集である。 私が独りでやっているこのホビー数学の活動には、今までこれと言ってルール…

ホビー数学06 すうがくぶんか「群論入門」

GW中、特に大きな外出予定はなかったのでもくもくと家で数学をしていた。 今回は、すうがくぶんかさんの「群論入門」の無料講座を紹介する。 この講座は去年の年初に開講されたもので、全体で約6時間と、他のすうがくぶんかさんの講座に比べればライトな部類…

ホビー数学05「初学者のための数論入門」

ついに、読み終えました。 3月中ごろからコツコツと読み進めて、なんとかGW前に。 休日もほぼ毎日向き合っていたので、気分的にはこれでやっと新年度が迎えられるといった感じです。 後にも書きますが、本書は代数的整数論の分野を、いわゆる代数学の知識を…

ホビー数学04「フラクタル」

数学を趣味として再開してかれこれ4ヶ月ほどが経つが、いかんせん独学な上に予算も少ないので、購入する書籍には慎重にならざるをえない。 ネットのレビューでは初心者向きとあったのに、読んだらまるでちんぷんかんぷんな内容の群論の本を買ってしまったり…

Rustでフラクタル図形の次元を求める

はじめに 最近読み始めたこの本がとても面白い。フラクタル幾何学が専門の大学教授が私のようなアマチュア数学ファン向けに『フラクタル』な図形が持つ学術的な面白さ、あるいは自然界に見られる『フラクタル』の神秘性についてコンパクトに解説する内容であ…

Rustでフェルマーテストを実装する

はじめに 前回に引き続き、整数論の勉強中に知った知識をRustで実装するシリーズです。 今回の流れは、以下の通りです。 ①素数の性質を示すフェルマーの小定理を紹介します。 ②それを利用したシンプルな素数判定の方法(フェルマーテスト)をRustで実装しま…

Rustでリュカ・レーマーテストを実装する

こちらの書籍でリュカ・レーマーテストの名前を知りました。 完全数(Perfect Number)とメルセンヌ数 (Mersenne Number) の関係は有名ですが、メルセンヌ数の中で素数であるもの、即ちメルセンヌ素数(Mersenne Prime)を判定するのに使われる効果的な手法の一…

新書で親しむ数学04「無限と連続」

戦後の数学教育の大家であり東工大名誉教授も務められた遠山啓先生の有名な新書。 楽譜が読めなくても音楽が楽しめるように、数式が分からない読者でも数学を「鑑賞する」ことができることを念頭に置いて書かれている。 本書のタイトルからもわかるように遠…

ホビー数学03「"集合と位相"をなぜ学ぶのか」

技術評論社から2018年に発売。 発売した当初から僕のTLでは評判が良さそうだった。 しかし、そのときはこのタイトルから 「数学科って集合とかやるんだ〜、ド・モルガンの法則とかかな。位相?ドーナツとマグカップは一緒ですよ、みたいなやつ?」 って感じ…

ホビー数学02 予備校のノリで学ぶ「群論入門」

人気教育系YouTuberのたくみさんの群論入門の講座。 9本の動画で合計約300分の長編プレイリスト。 群論自体はまったくの初学者で、一応他に参考書を購入してはいるのだが数ページ読んでさっぱりだったのでSNSなどで評判のいい彼の動画をまず見てみること…

ホビー数学01「数論への招待」

読むぞ!と意気込んでから、ほとんど毎日寝る前1時間程度ノートを取りながら学習して、約1ヶ月で読み終わることができた。 自分はそうしておいてなんだけれど、正直なところ本書に関してはノートを丁寧に取るような本ではないかもしれない。 ターゲットと…

新書で親しむ数学03「無限のなかの数学」

「無限のなかの数学」志賀浩二 (1995) 最初に断っておくと、読むには読み終えたが、 私はこの本の内容を完全に理解できたとは言えない。 特に第四章のカントルの集合論が成熟していく中でルベーク積分が提唱され、そこから現代数学がさらに発達していく物語…

新書で親しむ数学02「美しい数学入門」

「美しい数学入門」伊藤由佳理 (2020) 一昨年出たばかりの岩波新書。 左とじで、謝辞とあとがきを除けば160頁にも満たない薄めの書籍である。 著者の伊藤由佳理さんは、カブリ数物連携宇宙研究機構(IPMU)というところで教授をされている方。IPMUという名前…

新書で親しむ数学01「零の発見」

「零の発見」吉田洋一 (1939) 右綴じの岩波新書。80年近く前に出版されている。手元にあるのは中古だが108刷目だ。 古本屋でパラパラ捲って「これは勉強の合間に読む軽い歴史書としてちょうどいいかな」と思い購入したのだが、予想とは裏腹に実際に頁を捲っ…